Experimento de la caída libre de los objetos de Galileo

Hemos decidido hacer un nuevo experimento, en esta ocasión para calcular la gravedad. Esto es lo que vamos a necesitar:

-Dos bolas de diferentes tamaños.
-Un metro
-Una cámara
-Utilizar el programa Movie Maker. 

Primero debemos poner el metro en posición vertical y luego ir tirando las bolas mientras grabamos con la cámara. Con esto comprobaremos que caen a la vez. Galileo se dio cuenta de esto en su época, los objetos caen a la vez, lo importa su peso. Después con el programa Movie Maker fragmentaremos las grabaciones en fotogramas, para ver a que altura se encuentra la bola en diferentes segundos. Hay que tener en cuenta que los números del metro tienen que ser lo suficiente grandes como para verlos luego en el ordenador. Este es el vídeo de nuestro profesor de física que hemos utilizado para este experimento.

Estos son nuestros datos:

Una vez que tenemos el tiempo y la altura vamos a hacer la gráfica, que quedaría así:

Podemos observar que es una curva, por lo que es un MRUA, es decir un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. Ya tenemos claro que hay aceleración. Después calcularemos la velocidad de las bolas utilizando la siguiente ecuación:

Δx/Δt

Así nos quedan los datos:

 Y después hacemos la gráfica de velocidad y tiempo.

Como podemos ver en la gráfica se trata de un MRUA, como ya habíamos dicho antes. Esto es así porque la velocidad va aumentando siempre, a causa de la aceleración. Y ahora solo nos queda calcular la aceleración. Para ello hemos utilizado la ecuación de SLOPE de la hoja de calculo, y nos da que la gravedad es 10,13. 

Sabemos que el verdadero dato es 9,8 y es bastante aproximado al que nosotros tenemos. Tenemos que tener en cuenta que hay resistencia del aire, y que en condiciones ideales la bola no tendría esa resistencia. Ademas los datos del tiempo y de la altura son aproximados, porque se han hecho a ojo. Pero de todas maneras, si quisiéramos ver los resultados que hubiéramos obtenido los resultados teóricos y nos experimentales tendríamos que haber utilizado la siguiente ecuación:

g=2x/t²

De esta manera los resultados son mucho más aproximados.

Y esto es todo. Con este experimento podemos comprobar que calcular la aceleración y la gravedad de la Tierra no es muy complicado 

Experimento de la medida del radio de la Tierra de Eratostenes

El día 23 de septiembre decidimos hacer un experimento en el cual calculábamos la medida del radio de la Tierra. Para ello, hemos seguido los pasos que siguió Eratóstenes hace 2000 años.

Desde las 12:30 hasta las 15:00 estuvimos en el patio del comedor de nuestro colegio tomando medidas de la sombra que proyectaba el sol. Para empezar colocamos un papel de rollo en el suelo, y cortamos un  trozo largo, colocándolo en posición Norte-Sur y escribimos la hora, el lugar, y los nombres de los componentes de nuestro grupo. Después colocamos un recogedor en el borde del papel de tal manera que se viera la sombra que proyectaba el palo y lo usamos como gnomon. Cada 5 minutos nos íbamos acercando para poner una marca en el punto máximo de la sombra. Y así durante 2 horas y media.

Al llegar a las 15:00 todas las medidas que habíamos tomado formaban (más o menos) una línea recta. Al terminar con esto, recogimos y nos fuimos al laboratorio.

En el laboratorio expandimos el papel en el suelo para intentar averiguar la longitud mínima de la sombra y el momento en el que se ha producido. Para ello vamos a usar un compás y un metro para medir la distancia. Para esto buscaremos puntos en los que la sombra tiene la misma longitud, es decir, que tienen el mismo radio de circunferencia (cuyo centro es el medio del gnomon) por lo que, al hacer el arco de la circunferencia, corta en dos puntos a la trayectoria de la circunferencia. Este arco cortará en el punto P1 y en el punto P2 y, entre estos dos puntos, se halla la longitud mínima de la sombra. Este punto lo hayamos realizando la mediatriz del segmento P1 y P2 y la alargamos hasta el centro del gnomon. En nuestro caso nos daba 71,225 cm a las 14:05.

 

MATERIALES:

-Rollo de papel

-Recogedor

-Rotulador

-Reloj

-Brújula

-Compás

-Metro

-Otra persona que realice el mismo experimento en otro lugar.

Para realizar el experimento decidimos utilizar los datos del Colegio IES Tegueste.

Nuestras coordenadas son :

Latitud: 40º 30’36" N

Longitud: 3º 36’ 40" O

Y las coordenadas del IES Tegueste son:

Latitud: 28º 31´0" N

Longitud: 16º 9´0" O

Utilizando una página web que nos mide la distancia lineal hemos podido ver que la distancia entre los dos colegios es de 1281.26 km. Para realizar el experimento lo mejor es coger localidades que estén separadas por 400 km o más, por lo que este colegio es perfecto.

Lo siguiente que hemos hecho es averiguar la distancia que hay entre los colegios y el ecuador.

Distancia al ecuador:

Colegio Base: 4452,08 km

Colegio IES Tegueste:  3170,82 km

A partir de estos datos hay que hallar el radio de la tierra y para ello vamos a utilizar las siguientes ecuaciones:

Primero hay que hallar la distancia angular:

d es la distancia lineal que se calcula restando las distancias de los colegios al ecuador.

En nuestro caso d= 4452,08 - 3170,82= 1281.26 km (la distancia tiene que ser mayor de 400 km)

Hay que tener en cuenta que si los lugares desde donde tomamos medidas se encuentran en diferentes hemisferios habría que sumar las distancias.

Después hay que tener en cuenta la longitud de los gnomons y la longitud de la sombra que proyectan y realizar la siguiente ecuación.

Para esto podemos utilizar la tecla tan-1 de una calculadora. Las ecuaciones quedan así:

Altura gnomon Colegio Base: 71,224 cm

Longitud sombra Colegio Base: 77,975 cm

Altura gnomon Colegio IES Tegueste: 61,4 cm

Longitud sombra Colegio IES Tegueste: 49,4 cm

Y con estas ecuaciones conseguimos el ángulo del sol y estos grados los aplicamos a la ecuación con la que estábamos al principio.

Una vez que tenemos la distancia angular resolvemos esta ecuación:

Una vez que hemos hecho la ecuación nos queda que el radio de la Tierra es 8571,42.
El radio real de la Tierra es de 6371 km, por lo que os preguntareis porque nos da un radio mayor. Esto se debe a que ambos colegios están en el hemisferio norte por lo que tenemos que restar sus grados. Y ambos se encuentran muy lejos del ecuador.

Experimento del principio de Arquímedes

En esta entrada vamos a realizar un experimento sobre el Principio de Arquímedes.

Primero vamos a presentaros los diferentes instrumentos que vamos a utilizar en el experimento, cuya función es medir:

Báscula:  Es un instrumento que sirve para determinar la masa y el peso de los cuerpos. Se compone por una plataforma horizontal, lo que hizo que pesar grandes objetos fuera más fácil que con las balanzas. Este modo de pesar no es muy exacto porque hay veces que si pesas el mismo objeto en condiciones diferentes te das distintos datos

Dinamómetro: Este instrumento inventado por Isaac Newton sirve para medir fuerzas y pesar objetos. El dinamómetro es un cilindro con un muelle en su interior y dos ganchos en cada extremos. Para utilizarlo hay que enganchar un objeto en unos de los extremos y el muelle se alarga, mostrando la fuerza del objeto. Su precisión es de 0,02 N. Con este instrumento medimos el peso y su unidad es el Newton. Esta es una magnitud derivada.

fgiones de milímetros . El cosmógrafo y matemático Pedro Nunes lo inventó. Este instrumento tiene

Calibre: Es un instrumento utilizado para medir dimensiones de objetos relativamente pequeños, desde centímetros hasta fracc

un regla que se desliza sobre otra para medir el objeto.

Unidades de medida
Peso: newton
Masa: kg
Volumen: litro
Una vez que conocemos algo más sobre estos instrumentos vamos a hacer un experimento. Tenemos dos bolas de diferentes pesos pero con el mismo volumen. Una de las bolas es de color plateado y pesa 68,5 gramos, que es igual a 0,0685 kg. La otra bola es de color negro y pesa 22,5. Con un dinamómetro averiguamos su fuerza. La fuerza de la bola plateada es de 0,68 N, y la de la bola negra 0,22 N. Ahora vamos a averiguar la masa de la bola con esta ecuación:

Peso= masa x gravedad

Como conocemos el peso de ambas bolas, y la gravedad (que es 9,8 m/s2) simplemente tenemos que hacer la operación.

Bola Plateada:   

Bola Negra:  

Por lo tanto, con los cálculos que hemos hecho con el peso que nos daba el dinamómetro, la bola tiene una masa de 68,4 gramos. Y para la bola negra, la masa es de 22,4 gramos. Esto significa que la báscula nos da una masa muy aproximada a la realidad y que las diferencias se dan por la precisión que esta pueda tener y por el número redondeado que hemos utilizado para la gravedad.

Con el calibre hemos medido el diámetro de las  esferas. Una  vez sabido esto , hemos de calcular el volumen:

Despues de obtener estos datos, hemos averiguado la densidad de ambas esferas con esta fórmula:  

Como el volumen de las esferas es el mismo, el diámetro coincide. En este caso tenemos un  diámetro de 0,8 mm en ambas esferas. A continuación   procederemos al cálculo del volumen.  Para ello tenemos que averiguar el  radio, que en este caso es la mitad del diámetro es decir 0,4 mm.  

Por tanto el volumen es :

Ahora calcularemos la densidad de ambas esferas:

d= 68,4 g/0,268mm^3

d= 255,22 g/mm^3

Al introducir la bola negra, que tiene un peso de 2,2 N, en el agua obtenemos un peso aparente de 1,4 N. Con la bola plateada ocurre lo mismo: pesa 0,68N y al sumergirla en el agua su peso aparente es de 0,59N.

Mediante la fórmula del Principio de Arquímedes hemos podido hallar el empuje que ejerce el agua sobre las distintas bolas.

Paparente= Preal - Empuje

Por lo que en la bola negra: Bola plateada:

1,4 = 2,2 - E 0,59 = 0,68 -E

  E= 2,2 - 1,4     E= 0,68 - 0,59

  E= 0,8 N     E= 0,09 N

El empuje que obtenemos no es el mismo ya que, al ser distintos materiales y con distintos pesos y densidades, el agua ejerce un empuje diferente.

Conclusiones.

Gracias a este experimento hemos podido observar como funciona el Principio de Arquímedes, que dice que “Todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso del volumen desalojado.” Ademas hemos podido comprobar que con unas simples fórmulas se puede conseguir saber la masa, de un objeto, su volumen y el empuje que sufriría al introducirlo en un líquido del que se conoce su densidad.